Когда люди начали говорить? Открытие ученых. Когда люди научились плавать

Притяжение Арктики Долгая полярная ночь сменяется коротким полярным днем. Царство холода и льда. Но именно этот суровый край притягивал людей. Именно сюда снаряжались экспедиции, чтобы исчезли последние белые пятна на карте мира. Именно здесь завершилась в начале ХХ века эпоха Великих географических открытий.
Отечественная война 1812 года В материалах, представленных в проекте «Отечественная война 1812 года» многое не совпадает с нашими прежними знаниями и представлениями. Заставляет задуматься, и несколько иначе взглянуть на далекие судьбоносные события.

02/2019 ГЛАВНАЯ ТЕМА Гражданская война: где начало? Александр Горянин И пошел брат на брата… Назвать точную дату начала российской Гражданской войны (вот до этого дня включительно её не было, а с этого уже началась) невозможно. Сергей Храмков Начало Гражданской войны в России Два первых месяца большевистской власти, предшествующих разгону Учредительного собрания, уже ознаменовались беззаконием, преступлениями и вероломством. Зинаида Гиппиус Отрывки из «Петербургских дневников» С воцарением большевиков стал исчезать человек как единица. Ирина Селезнёва 1919 год в документах Богородского уездного революционного комитета Новый революционный порядок разрушил сложившиеся хозяйственные связи, тем самым определив последующую разруху в России. НОВОСТИ НАУКИ КОСМОС: РАЗГОВОРЫ С ПРОДОЛЖЕНИЕМ Дмитрий Вибе Рождение звезд В прошлом люди думали, что звёзды существуют вечно. Потом они стали считать, что все звезды зажглись одновременно и очень давно. НЕИЗВЕСТНОЕ ОБ ИЗВЕСТНОМ Борис Кантор Кварц с белой полосой Что за таинственная белая полоса пронизывает кристалл? Борис Жуков Теория эволюции и программа самоуничтожения За полтораста лет своего существования идея эволюции на основе естественного отбора превратилась из гениальной догадки в глубоко проработанную научную теорию. ВО ВСЕМ МИРЕ УЧИМСЯ ЧИТАТЬ Виктор Зайцев Мнимый Чехов Без попытки понять чеховский язык даже самый добросовестный читатель останется не с представлением о Чехове, а с представлением о собственном представлении, то есть с пресловутым «мнимым…
01/2019 NOBEL PRIZE 2018 НОВОСТИ НАУКИ ГЛАВНАЯ ТЕМА Время - ты кто? Артем Гуларян Время в постнеклассической картине мира Каждый из нас хоть раз в жизни задумывался над проблемой времени, устрашаясь и восхищаясь его течением… Александр Крушанов Парадоксальное «время» современной науки Наше знание о феномене времени в существенной мере обязано XX веку. Именно тогда оно перешло на совершенно новую ступень, которая остается ведущей и поныне. Дмитрий Горбунов Первая секунда бытия Время с позиции космолога. Александр Винничук Время Роль феномена времени в современной научной картине мира. ВО ВСЕМ МИРЕ ЛИЧНОСТЬ В ИСТОРИИ Андрей Левандовский Дмитрий Милютин, военный министр Российской Империи В двадцать с небольшим лет он задумывается, а после тридцати пишет соответствующие записки. Уже в эти годы он отчетливо понимает, что Россия должна пережить комплекс реформ. ИСТОРИЯ ТЕХНОЛОГИЙ Алексей Ренкель Русский свет Павла Яблочкова ПОНЕМНОГУ О МНОГОМ ИСТОРИЯ НАУЧНОЙ МЫСЛИ Алексей Селезнев Слабое взаимодействие: от радиоактивности до Хиггса Его назвали слабым потому, что два других фундаментальных взаимодействия, которые важны на микроскопическом уровне - сильное и электромагнитное - намного интенсивнее. В ФОКУСЕ ОТКРЫТИЙ Юрий Ерошенко Дела поверхностные На поверхности твердых тел происходит много интересного. НАШИ ИНТЕРВЬЮ Лео Бокерия Ему не хочется покоя… Известный кардиохирург, академик Лео Антонович Бокерия рассказывает о себе и своей работе. ПРОБЛЕМЫ…
12/2018 ИННОВАЦИОННЫЙ ИНЖЕНЕР - КЛЮЧЕВАЯ ФИГУРА НОВОЙ ЭКОНОМИКИ Одна из нобелевских премий этого года была присуждена одновременно за два исследования. Первое из них было посвящено, говоря коротко, воздействию на экономику климатических изменений, второе - влиянию на нее, экономику, инноваций. О вкладе деятельности человека в глобальное потепление до сих пор идут споры, а кое-кто этот вклад и вовсе отрицает. Но то, как сказываются рукотворные инновации на развитии и прогрессе передовых стран, какова их роль и значимость в современной жизни - очевидно уже не только нобелевскому комитету, ученым и экономистам, но и подавляющему большинству здравомыслящего человечества. Тем не менее, нам вновь и вновь приходится активизировать отечественную инновационную тематику, поскольку не раз ставившаяся задача «модернизационного прорыва» потому-то не раз и ставилась, что не удавалось воплотить в жизнь предыдущие решения. Казалось бы, все для их реализации есть: богатые недра, огромные ресурсы, в значительной степени сохранившаяся инфраструктура, постоянно «утекаемый», но, слава богу, до конца не растраченный творческий потенциал народа, однако… Вот последнее из перечисленного все нагляднее и обозначает ключевую проблему: прежде всего, неэффективное распоряжение тем, что мы называем «человеческим капиталом», для которого так и не создана плодотворная образовательная и предпринимательская среда. А это отнюдь не способствует высвобождение тех незаурядных креативных сил, какие только и могут сформировать…
11/2018 Злаковое человечество История людей - это история хлеба. Он - главный пищевой элемент, одна из важнейших сторон материальной и духовной культуры народов. Хлебные культуры легли в основу земледелия, приведшего, в конце концов, к возникновению самого феномена цивилизации как таковой. Возделывание злаковых стало «спусковым крючком» прогресса, без которого человеческое общество не могло бы развиваться в принципе. Поэтому днем рождения нашего мира с полным правом можно считать тот день, когда кому-то из вольных собирателей пришло в голову отказаться от поиска съедобных корешков и посадить в землю продолговатое зернышко дикой пшеницы. К X тысячелетию до новой эры рост численности людей на Земле привел к тому, что охота и собирательство уже не могли прокормить всех. Чтобы жить дальше, нужно было изыскать какой-то новый, более надежный способ добывания растительной пищи. Нашелся только один - водрузить на себя ярмо земледельца, труда тяжелого, но, как сказали бы сегодня, перспективного. Нашим предкам пришлось отказаться от бродячего образа жизни, перейти к оседлости, приобрести массу новых знаний и умений, придумать и изготовить новые специфические орудия труда, так как скребка, которым выкапывались раньше съедобные корешки из земли, явно было недостаточно. Следовало также научиться строить стационарное жилье, шить новую, более удобную одежду и обувь. Новые потребности, в свою очередь, стимулировали развитие техники строительства, ткацкой индустрии и животноводства, так как от животных требовалось теперь не только мясо, но и шерсть, шкура, волосы. Это привело к возникновению…
10/2018 Вероятно, в нашей гигантской, может быть, даже бесконечно большой Вселенной существует множество цивилизаций. И многие из них, подобно нам, пытаются понять, как могут выглядеть «другие» разумные существа, как они мыслят и действуют. Поиск инопланетян давно перестал быть уделом лишь писателей-фантастов, во всех деталях живописующих Великий Контакт. В последние десятилетия астрономы настойчиво ищут планеты за пределами Солнечной системы, где могла бы существовать жизнь. И пусть имеющиеся пока у нас средства наблюдения вряд ли позволят заметить «вторую Землю» в окрестности звезд, напоминающих Солнце, нам всё чаще удается обнаруживать более крупные планеты - так называемые «суперземли». На этих планетах, как и на их спутниках, могут сложиться вполне подходящие условия для развития жизни, например, там могут существовать океаны жидкой воды. По мнению астрономов, теперь мы знаем в Космосе гораздо больше мест, где следовало бы искать жизнь, и даже - теоретически - способны заметить признаки присутствия высокоразвитых цивилизаций. Астробиологи уже давно обсуждают, как могут выглядеть животные, населяющие далекие планеты, и какими удивительными способностями могут быть наделены носители высшего разума из чуждых нам миров - инопланетяне. Социологи, психологи и даже богословы оживленно обсуждают последствия контакта с внеземными гостями. Философы гадают, каких моральных заповедей придерживаются космические визитеры и готовы ли мы сами к тому, чтобы стать членами…
09/2018 Образование: традиции, шаблоны и новшества (пробьемся сквозь асфальт?) Ровно десять лет назад, к очередному учебному году, «Знание - сила» активно включился в обсуждение перемен, ожидающих отечественную систему образования. Участвовать в подобных прениях - традиционно для журнала, однако в том памятном году дискуссии приняли наиболее острый характер - в школу вводился Единый Государственный Экзамен. Вводился, как выяснилось, окончательно и бесповоротно, несмотря на беспрецедентную полемику, что, как и предсказывалось, и по прошествии десятилетия не сняло, а во многом и усугубило проблемы как средней, так и высшей школы. Это особенно проявилось сейчас, когда на самом высоком уровне поставлена задача совершить резкий скачок в развитии науки, технологий, инноваций, выстроить «цифровую экономику». В какой же степени образовательные реформы, задуманные много лет назад, отвечают новым вызовам? Такого рода преобразования - игра вдолгую. Предусмотреть в непрерывно меняющемся мире отдаленные последствия столь масштабной перестройки непросто. Но, по крайней мере, необходимо провести честный анализ сделанного и выяснить, насколько выросшее «поколение ЕГЭ» заточено на решение новых задач, в какой мере способно включиться в создание так требуемого стране инновационного продукта. И возможно ли это в принципе, если формирование будущего инноватора происходит в атмосфере шаблонных подходов, стандартов, единообразия - что в учебниках, что в методах преподавания, что в обюрокраченной работе учителя? Тем…
08/2018 Ровно 70 лет назад, в августе 1948 года на сессии Всесоюзной академии сельскохозяйственных наук имени В. И. Ленина (ВАСХНИЛ) были упразднены важнейшие разделы биологии. Главной жертвой стала генетика, но вместе с ней разгрому подверглись эволюционная биология, цитология и некоторые прикладные дисциплины. Вместо них отныне советским ученым вменялось развивать «мичуринскую агробиологию» - эклектический коктейль из натурфилософских рассуждений, обрывков устаревших концепций и невежественных фантазий доморощенных «теоретиков». Приговор наукам был вынесен высшим политическим руководством страны, но публичное оглашение его и приведение в исполнение было возложено на лидера «мичуринцев» Трофима Лысенко, ставшего живым символом расправы. Эти события и последовавшие за ними полтора десятилетия засилья шарлатанов давно получили заслуженную и однозначную оценку, как в истории науки, так и в глазах общества. Казалось бы, сегодня для разговора о них лучше всего подошел бы бесстрастно-академический тон исторического исследования - тем более, что многое в истории лысенковщины все еще остается почти неизученным. Но в последнее время в российском публичном пространстве все настойчивее звучат голоса защитников «оклеветанного самородка». Сегодня реабилитировать имя убийцы отечественной биологии пытаются не только анонимные блогеры и штатные авторы маргинальных изданий, но и люди с солидными научными регалиями и газеты, некогда воспринимавшиеся как эталон интеллигентной журналистики. В апреле этого года заместитель министра сельского хозяйства РФ Иван Лебедев на круглом столе думского комитета по науке и образованию назвал Лысенко «великим ученым», поставил его в один ряд с Николаем Вавиловым и объявил, что преклоняет перед ним…
07/2018 Отечественное кораблестроение в прошлом и настоящем В 2017 году исполнилось 350 лет отечественному государственному судостроению. В середине XVII века Россия вела активную торговлю с народами прикаспийского бассейна, в первую очередь с Персией. Товары перемещали прежде всего караванами баркасов по Волге и Каспию. Однако, там купцов, как российских, так и иностранных, поджидали целые флотилии ушкуйников - русских пиратов и других разбойников. Государь Алексей Михайлович Указом от 19 июня 1667 года повелел повести с ними решительную борьбу, для чего начать строительство боевых кораблей для действия в низовьях Волги и на Каспии. Верфь для этого заложили в Дединове на Оке, где давно ловили рыбу для царского стола и где умели строить большие рыбацкие лодки. Общее руководство исполнением Указа было возложено на знаменитого сподвижника царя Афанасия Ордин-Нащокина. Флагманом будущего флота стал трехмачтовый боевой корабль «Орел». На нем впервые подняли государственный триколор - по тогдашней терминологии бело-лазорево-червчатый. Спуск корабля на воду состоялся 19 мая 1668 года. Мы напомним историю создания корабля «Орел» и расскажем о современном состоянии отечественного судостроения, о том новом, что происходит в этой сфере промышленности и связанной с ней науке. Содержание номера ЗАМЕТКИ ОБОЗРЕВАТЕЛЯ Александр Волков Большим кораблям - большое плавание! НОВОСТИ НАУКИ В рубрике: Найден источник загадочного гамма-излучения. Супервулканы и опасности для человечества. Тайна вытянутых черепов. ГЛАВНАЯ ТЕМА Отечественное государственное судостроение: от корабля «Орел» до атомных ледоколов-гигантов ГЛАВНАЯ ТЕМА Андрей Шаблин…
06/2018 Неожиданный Чехов: от Коломбо до Монте-Карло Музеи не только распахивают перед нами окна в эпоху, когда жил их главный герой, но и помогают обратить внимание на самого человека, которому посвящена экспозиция, рассмотреть его личность (она за известностью обыкновенно теряется, уступая место стереотипам. А уж если, не дай бог, писатель входит в школьную программу! - так и тем более). Именно музеи, с их, казалось бы, застывшими собраниями вещей, напоминают о том, что человек неисчерпаем. Задумаемся, бродя по залам музея А. П. Чехова: так ли уж хорошо мы его в свое время прочитали и вообще, укладывается ли живой Антон Павлович в шаблоны в наших головах? В Чехове еще есть что открывать - это становится ясным уже в первом из материалов Главной темы номера: рассказ Натальи Рожковой об исследователе Чехова Александре Чудакове и о написанной им для школьников (но читается и нами, взрослыми, - взахлеб) чеховской биографии. История одного из прототипов Чехова, разведанная Татьяной Соловьевой, отправляет нас на Сахалин чеховских времен. Но если сахалинская поездка писателя известна многим, то отношения его с Европой (а ведь он был страстным путешественником!) - куда меньше. Вена и Венеция, Рим и Неаполь, Ницца и Монте-Карло, Везувий и рулетка (игроком он был не менее страстным) - всё это мало вяжется с его обликом, верно? - Дмитрий Капустин и Сергей Жуков убедят нас в обратном. И, наконец, Эрнест Орлов (заместитель директора Государственного литературного музея имени В. И. Даля по научной работе, руководитель…

Развитие письменности происходило в направлении от конкретного к абстрактному. Первоначально для передачи информации использовалось так называемое предметное . Пример подобного метода коммуникации - это узелковое письмо американских индейцев. Также первые записи могли делаться в форме изображений.

Следующим этапом развития письменности стала пиктография. Изображения предметов упрощались и становились все более схематичными, т.е. пиктограммами. Позднее появились и идеограммы - изображения абстрактных понятий или действий. Данные вид письма не отображал слов, а только их смысл. Также по пиктографическим записям невозможно восстановить грамматический строй языка. Пиктографическое письмо использовалось в ранний период развития шумерской и китайской культур, а также индейцами Мезоамерики.

Следующим логичным этапом развития пиктографии стала иероглифика. Широко известный пример раннего развития иероглифического письма - это древнеегипетская письменность. Египетские знаки недалеко ушли от пиктограмм и во многом оставались похожими на изображение обозначаемых ими понятий. Однако даже в ранней иероглифике появилась важная особенность этого этапа развития письма - двухсоставность иероглифа. Часть иероглифа отвечала за смысл слова, а вторая часть указывала на особенность его произношения. Сходным образом и современная китайская письменность - даже если вы не знаете конкретный иероглиф, вы можете предположить его значение по ключу, а особенность чтения - по фонетическому элементу.

В японской письменности иероглифы, пришедшие из Китая, сочетаются с двумя местными слоговыми азбуками. Азбуки служат для добавления к иероглифам грамматических окончаний, а также для написания иностранных слов.

После иероглифики человечество изобрело слоговое письмо. В рамках этого вида письма передается только произношение слова. В отличие от алфавитов, в слоговых азбуках нет четкого разделения на . В них могут присутствовать отдельные гласные, но большинство символом соответствуют . Пример современной слоговой письменности можно встретить в языке.

На алфавитном письме базируются европейские, а также некоторые азиатские языки.

Финальным этапом развития письменности стал . Одним из первых алфавитов стал . В алфавитном письме большинству звуков соответствует отдельная буква.

Развитие счета

Человеку понадобилось немало времени не только на то, чтобы научиться , но и чтобы освоить счет. Считать стало необходимо по мере развития сельского хозяйства и ремесла. Первоначально использовался единичный счет. Число записывалось в виде нескольких палочек или точек.

Затем появилась шестидесятиричная . Она была известна у шумеров и у ряда других восточных народов. Современные люди продолжают использовать эту систему для счета времени: 60 секунд составляют минуту, а 60 минут - час.

Римляне использовали и модифицировали египетскую десятиричную систему счисления. Римская запись цифр была позиционной. Буква I означала единицу, V - пятерку, а X - десятку. Но современная система цифр появилась уже у арабов. Они же ввели понятие нуля, которое дало дополнительный импульс развитию математики.

Шамсадов Ибрагим

Часто людям приходиться отвечать на вопрос сколько? Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота? Чтобы всё посчитать, нужно знать цифры.Теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сёстры, друзья. У меня возник вопрос, а как считали древние люди? Как научились записывать цифры? Я постарался ответить на эти вопросы, так возникла тема моего исследования.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Цели исследования .

Задачи исследования.

1.Изучить литературу по данному вопросу.

2.Узнать историю возникновения современных цифр.

3.Сделать подборку поговорок, пословиц, загадок о цифрах. (слайд 2)

Гипотеза . Возможно первобытные люди научились считать, наблюдая за окружающей средой.(слайд 3)

Методы исследования.

1.Наблюдение.

2.Изучение специальной литературы.

1 Вступление.

2. Как люди научились считать.

Из исторической литературы я узнал.

Жизнь первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных только тем, что владели речью и умели пользоваться простейшими орудиями труда: палкой, камнем или камнем, привязанным к палке.

Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети, не знали счета. Их учителем была сама жизнь. Поэтому и обучение шло медленно.

Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела его жизнь, наш далёкий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы Из стаи волков - вожака стаи, из стада оленей – одного оленя, из выводка плавающих уток- одну птицу, из колоса с зёрнами -одно зерно. (слайд 4)

Поначалу они определяли это соотношение как «один» и «много».

Частые наблюдения множеств, состоявших из пары предметов (глаза, уши, рога, крылья, руки), привели человека к представлению о числе. Наш далёкий предок, рассказывая о том, что видел двух уток, сравнивал их с парой глаз. А если он видел их больше, то говорил: «Много». Лишь постепенно человек научился выделять три предмета, ну а затем четыре, пять, шесть и т.д.

Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счёта, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять сделанное им копьё с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5 , две- 10 . Когда рук не хватало, в ход шли и ноги.Две руки и одна нога – 15, две руки и две ноги – 20 .(слайд 5)

Следы счёта на пальцах сохранились во многих странах.

Так в Китае и Японии предметы домашнего обихода (чашки, тарелки и др.) считают не дюжинами и полудюжинами, а пятёрками и десятками. Во Франции и в Англии и поныне в ходу счёт двадцатками.

Специальные названия чисел имелись поначалу только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 – это два и один, 4 – это два да два, 5 – это два, ещё два и один.

Названия чисел у многих народов указывают на их происхождение.

Так у индейцев два – глаза, у тибетцев – крылья, у других народов один - луна, пять – рука и т. д.

3.Как люди научились записывать цифры?

В разных странах и в разные времена это делалось по- разному. Когда люди не умели ещё делать бумагу, записи появлялись в виде зарубок на палках и костях животных, в виде отложенных ракушек или камешков или в виде узелков, завязанных на ремне или верёвке. (слайд 6)

В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. А « десять » обозначалось скобочкой в виде подковы. Чтобы написать 15 , надо было ставить 5 палочек и 1 подкову. (слайд 7)

И так до сотни. Не очень – то удобно было записывать таким способом большие числа и совсем неудобно было их складывать, вычитать, умножать, делить.

Например: число1 245 386 в древнеегипетской записи будет выглядеть так (слайд 8)

В римской нумерации цифры стали изображать иначе: I- один, II –два, III-три. На руке человека пять пальцев. Чтобы не писать пять палочек, стали изображать руку.Однако рисунок руки делали очень простым.Вместо того чтобы рисовать всю руку, её изображали знаком V , и этот значок стал обозначать цифру 5 . Потом к пяти прибавляли один и получали шесть. Вот так: шесть- VI , семь- VII. (слайд 9)

Вы знаете, что десять состоит из двух пятёрок, поэтому в римской нумерации цифру «десять » изображали двумя пятёрками: одна пятёрка стоит как обычно, а другая перевёрнута вниз –Х.

Римские цифры употребляют довольно часто в наши дни. Например, на часовом циферблате иногда делают обозначения римскими цифрами, в книгах они часто обозначают номер тома или главы.

Римская нумерация была большим изобретением для своего времени. И все же для записи и выполнения арифметических действий она была не очень удобна.

После того как люди создали алфавит, во многих странах числа стали записывать, применяя буквы.

Греки и славяне добавляли к буквам специальные значки, чтобы не спутать с обычными буквами. В Древней Руси буква « а » обозначала единицу, «в» - два, « г » - три.И так далее. Специальная черточка над буквой (титло) указывает, что это не буква, а цифра.

Однако и буквенная нумерация тоже была неудобна для обозначения большого числа. Тогда ещё люди не додумались до того, что одна и та же может обозначать разные числа в зависимости от её положения в ряду других цифр, как это теперь у нас. Большим достижением было введение в счёт нуля, который позволил при записи чисел указывать пропущенный разряд.

Способ записи чисел всего несколькими знаками (десятью), который принят теперь во всём мире, был создан в Древней Индии. Индийская система счёта распространилась затем по Европе, а цифры получили название арабских.

3. О цифрах

Цифра 0- самая важная в нашей счетной системе. Как написать 10, 100, 1000 если его нет. Как написать 102 или 1905, если между цифрами не поместить волшебный кружок? Получится 12, 195, а вовсе не то, что надо. Долго люди мучились. Чтобы, запись получались правильной, приходилось их записывать на особой разграфленной доске- абаке. Там были клеточки отдельные для миллионов, отдельно для сотен и десятков тысяч, и, наконец для единиц. На каждую графу абака клали кружок с нужной цифрой, а место нуля оставляли пустым же кружком. Так родился наш ноль. В память об абаке он так и остался похож на кружок.

Цифра 1 Пифагор и его единомышленники ставили единицу выше всех других чисел, считая, что именно она начало всех начал, что именно от нее пошел весь счёт.

Цифра 2 Как утверждали древние греки, число два символ любви и непостоянства и равновесия. Число 2 – это мягкость и тактичность, стремление сгладить острые углы.

Цифра 3 Долгое время число 3 было для многих народов пределом счёта, совершенством, символом полноты, счастливым числом. Число 3 стало самым излюбленным числом и в мифах, и в сказках. Помните сказки о Трёх поросятах, о Трёх медведях, о Трёх богатырях, о Трёх братьях, которые три раза пытались достичь какой-то цели.

Цифра 4 Древние считали четвёрку символом устойчивости и прочности. Ведь она представлена квадратом,четыре стороны которого означают четыре стороны света, четыре времени года, четыре стихии- Огонь, Землю, Воздух и Воду.

Цифра 5

Древние считали число символом риска, приписывали ему непредсказуемость,энергичность и независимость.

Цифра 6

Пифагор считал удивительным числом, так как оно обладает замечательным свойством:получается в результате сложения или перемножения всех чисел,на которые делится.Шестёрка делится на 1, 2, 3.И если сложить или перемножить эти числа,то вновь получится 6:1+2+3=1х2х3=6.Таким свойством не обладает ни одно другое число

Цифра 7

Особенно большим почётом в древности была окружена семёрка. Отголоски почитания этого числа дошли и до наших дней, когда мы употребляем в речи пословицы и поговорки типа >,>и т.п.

Цифра 8 Это число древние считали воплощением надежности, доведенной до совершенства. Символизировалась двойным квадратом. Разделенное пополам, оно имеет равные части (4 и4). Если его еще разделить, то части тоже будут равными.

Цифра 9. Таинственную силу приписывали числу 9-В одни времена добрую, в другие не добрую. « У девяти не будет пути»- говорили в древности. Эти поверья возникли, вероятно тогда когда пределом счета было число 8, а за ним- что-то таинственное, странное… В русских народных сказках действие часто происходит за «тридевять земель», « в тридевятом царстве» и т. д

Результаты исследования

Изучая материал своей исследовательской работы, я выяснил. С древних времён жизни человек не мог обойтись без счёта. У каждого народа необходимость в простейших арифметических подсчётах возникла задолго до появления первых зачатков письменности, потому что постижение Мира во всем постоянно требовало количественной оценки знаний. Используя опыт ушедших поколений, первые великие мыслители своими открытиями закладывали фундамент древнейшей науки математики. На мой взгляд, это очень интересный предмет. Математика развивает логическое мышление, умение самостоятельно решать проблемы, способность быстро уловить суть и найти к жизненной задаче наиболее подходящий и простой подход»- говорят нам взрослые. Математика тесно связана с нашей повседневной жизнью. Математика встречается в нашей жизни практически на каждом шагу и не такая уж она серая и скучная, а разноцветная и веселая... Я заинтересовался историей возникновения цифр, сделал подборку стихов, пословиц, поговорок о цифрах. Этот материал можно использовать на уроках математике в 1 классе.

Исследовательская работа прививает интерес к математике, вызывает желание к самостоятельной творческой работе, приобщает к миру научных знаний.

Список литературы.

1. Э. Александров, В. Левшин. В лабиринте чисел- М., 1991.г

2. В. Волина. Праздник числа. Москва 1996 г.

3. В. Трутнев. Внеклассная работа по математике в начальной школе.- М..1975.

Выполнил ученик 8 «Л» класса

Казимиров Ярослав

Целью моей работы показать, как люди научились измерять время с помощью приборов, которые они изобрели и показать, какие промежутки времени можно измерять с помощью тех или иных песочных часов.

1. Поиск материала по заданной теме.
2. Построение хронологии изобретения приборов для измерении времени.
3. Показать теорему с помощью песочных часов.
4. Показать, как с помощью математики мы сможем понимать, какие песочные часы нужны для измерения какого либо промежутка времени.
5. Показать самые разные календари мира и представление в них одной выбранной даты.

Моя работа актуальна тем, что помогает лучше узнать историю «времени», дает возможность наглядно показать теорему. Дает возможность лучше ориентироваться в различных системах календарей, считать по ним время.

Что такое время?

А что такое время и какова его природа, одинаково неясно как из того, что нам передано от других, так и из того, что нам пришлось разобрать раньше.

Отныне пространство само по себе и время само по себе уходят в мир теней, и сохраняет реальность лишь их своеобразный союз.
Герман Минковский
Быть может, следует признать тот факт, что время - это одно из понятий, которое определить невозможно, и просто сказать, что это нечто известное нам: это то, что отделяет два последовательных события!
Ричард Фейнман

Аристотель

Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно, и иначе называется длительностью.

Исаак Ньютон

Наши предки пытались измерять время за многие тысячелетия до того, как появились современные часы. История развития часов - средств для измерения времени - одна из интереснейших страниц борьбы человеческого гения за понимание и овладение силами природы.

Первыми часами было Солнце. Чем выше оно поднималось на небосклоне, тем ближе к полудню, а чем ниже спускалось к горизонту, тем ближе к вечеру, и вначале в каждых сутках люди определяли только четыре «часа»: утро, полдень, вечер и ночь.

Первыми приборами для измерения времени были солнечные часы. Люди давно заметили, что самые длинные тени от предметов, освещенных Солнцем, бывают утром, к полудню они укорачиваются, а к вечеру вновь удлиняются. Заметили они также, что тени в течение дня меняют не только размеры, но и направление. Это явление и было использовано для создания простейших солнечных часов - гномона. Утром тень от гномона обращена к западу, в полдень в нашем северном полушарии - к северу, а вечером - к востоку. По положению тени и определяется истинное солнечное время. Однако тень от гномона в таких часах описывает в течение дня не окружность, а более сложную кривую, которая не остается постоянной не только в разные месяцы года, но меняется ото дня ко дню.

В дальнейшем были изобретены песочные часы. Ими можно было пользоваться в любое время суток и независимо от состояния погоды. Их чаще делали в виде двух воронкообразных стеклянных сосудов, поставленных один на другой. Верхний заполнялся песком до определенного уровня. Продолжительность высыпания песка в нижний сосуд и служила мерой времени. Такие часы делали не только из двух, но и из большего числа сосудов. Песочные часы широко использовались на кораблях - так называемые «корабельные склянки», которые служили морякам для установления времени смены вахт и отдыха. Теперь песочные часы широко используются преимущественно в медицинской практике.

Более удобными и не требующими постоянного надзора были огненные часы, имевшие широкое распространение.

Одни из огненных часов, которыми пользовались рудокопы древнего мира, представляли собой глиняный сосуд с таким количеством масла, которого хватало па 10 часов горения светильника. С выгоранием масла в сосуде рудокоп заканчивал свою работу в шахте. Однако точность огненных часов, независимо от их конструкции, была весьма низка и во многом зависела от состояния окружающей среды - доступа свежего воздуха, ветра и других факторов.

Более совершенными являлись водяные часы, которые в отличие от огненных не требовали систематического возобновления. Водяные часы были известны и широко использовались в Древнем Египте, Иудее, Вавилоне, Китае. В Греции их называли «клепсидрами» («воровками воды»).

Первые водяные часы представляли сосуд с отверстием, из которого вода вытекала за определенный промежуток времени. Так, например, в Африке, где ощущался недостаток воды, человек, ведавший ее распределением («укиль-эль-ма»), пуская воду на поле крестьянина, одновременно заполнял и сосуд. По истечении воды из сосуда прекращалась подача воды на поле крестьянина; ее пускали на поля другого земледельца.

Самым сложным и интересным механизмом, созданным в средние века, были механические часы. Есть источники, утверждающие, что такие часы впервые появились в Западной Европе. И все же первые механические часы были изобретены в Китае. В 723 г. буддийский монах и математик И Син сконструировал часовой механизм, названный им «сферической картой поднебесья с высоты птичьего полета», приводимый в движение водой. Вода была источником энергии, но движение регулировали механизмы. В 1450 г. изобретены пружинные часы, а к концу XV в. вошли в употребление переносные часы, но еще слишком крупные, чтобы их можно было назвать карманными или ручными. На Руси башенные часы появились в 1404 г. и в XV-XVI вв. распространились по всей стране.

А́томные часы́ (молекулярные, квантовые часы) - прибор для измерения времени, в котором в качестве периодического процесса используются собственные колебания, связанные с процессами, происходящими на уровне атомов или молекул. С 1967 года международная система единиц СИ определяет одну секунду как 9 192 631 770 периодов электромагнитного излучения, возникающего при переходе между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. Согласно этому определению, атом цезия-133 является стандартом для измерений времени и частоты. Точность определения секунды определяет точность определения других основных единиц, таких как, например, вольт или метр, содержащих секунду в своём определении.

У нас есть 3- и 5-минутные песочные часы. Какое кол-во времени мы можем ими измерить, а какое – нет? Если мы будем использовать только полное проливание песка в часах, то в данном случае можно измерить любой промежуток времени, больше 7. В доказательство этому есть следующее утверждение:
Докажем, что ровно km-k-m минут с помощью k-минутных и m-минутных часов при взаимно простых числах k и m отмерить нельзя. В самом деле, пусть мы смогли это сделать, «запуская» k- минутные часы x раз, а m-минутные - у раз. Тогда km-k-m=xk + ym, или k(x+1)=m(k-1-y) .Так как k и m взаимно просты, число k-1-y должно делиться на k(причем k-1-y0). Но k-1-y
А сможем ли попробовать на практике показать, что можно с помощью песочных часов, взаимно простых по кол-ву измерения времени, можно измерить и ровно km-m-k, и меньший промежуток времени?

Оказывается, что можно! Покажем с помощью тех же 3- и 5-минутных песочных часов.
Запустим их одновременно. Когда в трехминутных часах перестанет течь песок, перевернем пятиминутные часы, и тогда в них останется ровно 2 минуты. Потом начнем отмерять время, сначала 2 минуты, оставшиеся в часах, а потом сразу их еще раз перевернем. Вот мы и отсчитали 7 минут! Подобным образом мы вычислим и меньшие промежутки времени. Это подтверждает сл. теорему:

Если k и m– взаимно простые числа, то для любого целого числа n можно подобрать такие целые числа x и y, что xk+ym=n. Какое отношение к песочным часам имеет эта теорема? Самое прямое. Из нее следует, что при наличии k-минутных и m-минутных часов, а потом еще уk минут с помощью m-минутных. Если же одно из них, например у, отрицательно, то запускаем одновременно те и другие часы, из которых высыпался песок, и в тот момент, когда m-минутные часы отсчитывают свои (–ym) минут (y
Таким образом, запущенные после остановки k-минутные часы отсчитают xk-(-y)m=xk+ym=n минут.
Поэтому с помощью любых песочных часов, взаимно простых, можно отмерить любой промежуток времени.

Календа́рь (лат. calendarium - долговая книжка: в Древнем Риме должники платили проценты в день календ, первых чисел месяца) - система счисления больших промежутков времени, основанная на периодичности движения небесных тел: Солнца - в солнечных календарях, Луны - в лунных календарях и одновременно Солнца и Луны в лунно-солнечных календарях. Также календарём называется список дней года с разделением на недели и месяцы и обозначением праздников и периодическое справочное издание с последовательным перечнем дней, недель, месяцев данного года, а также другими сведениями различного характера.
Для того, чтобы показать, как бы выглядела запись определенной даты в различных системах календарей, я возьму 27.12.2017

По – видимому, впервые лунный календарь был введен около 4000 лет назад в Древнем Вавилоне. В этом календаре продолжительность месяцев исчислялась от одного новолуния до другого, и считалось, что они содержат попеременно то 29, то 30 дней. Таким образом, средняя продолжительность вавилонского календарного месяца равняется 29,5 дня между тем как более точный лунный месяц составляет 29,5306 дня. Вавилоновский календарный год состоит из 12 месяцев, т.е. 354 дней, в то время как на самом деле год содержит 365,2422 дня.

Для устранения этого расхождения жрецы Древнего Вавилона, ведавшие календарем, в каждые три года из восьми добавляли по одному месяцу. Эта поправка значительно улучшает совпадение календарных дат с временем наступления новолуния, периодом разлива рек и пр., но все же является недостаточно точной, так как остается неисправленным расхождение более чем на 1/3 суток в год.
Дата: 27 Тебет 2017г.

У древних евреев первоначально был лунный календарь. В IV веке до н.э. они перешли на лунно-солнечный календарь, в котором обычный или простой год разделен на 12 месяцев. При этом четные месяцы состоят из 29 дней, а нечетные – из 30, Таким образом, простой год 354 дня. Семь раз в каждые 19 лет вставляется дополнительный тринадцатый месяц, содержащий 30 дней, такой год называется удлиненным. Удлиненными считаются каждый 3,6,8,11,14,17 и 19-й годы.

Однако 19 солнечных лет содержат 6939 ¾ суток, а 19 лунно – солнечных еврейских календарных лет составляют лишь 6936 суток. Поэтому каждые 19 лет накапливается расхождение календаря с астрономическим годом в 3 ¾ суток. Поэтому в этом календаре в те годы, начало которых приходится на воскресенье, среду и пятницу, вставлено по одному добавочному дню. Легко видеть, что такая поправка оказывается избыточной. Поэтому для дальнейшего уточнения календаря в определенные годы вводится еще одна поправка, сдвигающая начало года на один день назад. Таким образом, еврейский лунно-солнечный календарь имеет несколько сложную систему поправок, но зато довольно хорошо согласуется с солнечным циклом.
Дата: 9 Тевета 5778г.

Календарь Майя

Астрономы древних майя определили продолжительность солнечного года в 365,2420 дня. Что лишь на 0,0002 дня меньше принятого в настоящего время значения тропического года и соответствует расхождению в 1 сутки за 5000 лет. Таким образом их календарь был в 1200 раз точнее древнеегипетского, в 40 раз точнее юлианского и в 1,5 раза точнее григорианского календаря, которым мы пользуемся в настоящее время.

Отсчет лет при исчислении больших промежутков времени майя производили в двадцатеричной системе, т.е. периодами в 20 лет, например 201 =20; 202 =400; 203 =8000 лет и т.д.

Древние майя одновременно применяли несколько календарей с разной продолжительностью года: длинный, в 365 дней, использовался в быту; короткий, в 360 дней, применялся для культовых целей. Кроме того, для некоторых ритуалов служил календарь с 260 – дневным годом. Пересчеты от одного календаря к другому они умели делать с хорошей точностью. Связь между лунными и солнечными циклами (т.е. то, что в 19 солнечных годах содержится 235 лунных месяцев) древним майя также была известна.

Дата: 2 эб 2017г.

Измерение времени всегда было важно для человека, он всегда пытается находить свои наиболее точные эквиваленты, но у каждого человека – свои эквиваленты, поэтому способов измерения времени много и будет еще больше в дальнейшем. А математика очень сильно может помочь в этом, ведь это самая точная наука из существующих на данный момент!

Задачи:

рассмотреть историю возникновения записи чисел разными народами;
развивать логическое мышление при составлении магических квадратов;
воспитывать интерес к изучению математики.

Оборудование: музыкальный центр, компьютер, мультимедиа проектор, выставка книг, карточки с крылатыми выражениями и индивидуальные для составления магического квадрата.

1. Организация класса. Сообщение темы.

Песня "Дважды два - четыре"

Узнайте песню, подпевайте.

Как она называется?

Когда, о чем говорят: "Дважды два - четыре"?

Когда речь идет о чем-нибудь очень простом, понятном, мы часто говорим: "Дело ясное, как дважды два - четыре!" А ведь прежде чем додуматься до того, что 2 2 = 4 людям пришлось учиться много - много тысяч лет.

Конечно, учение шло не за партой в школе. Человек постепенно учился жить, строить жилища, находить дорогу в дальних походах, обрабатывать землю. И одновременно он учился считать. Потому что даже в самые давние времена, когда люди жили в пещерах и одевались в звериные шкуры, они не могли обойтись без счета.

2. Работа по теме.

Как древние люди добывали себе пищу?

Древние люди добывали себе пищу главным образом охотой. На крупного зверя - бизона или лося приходилось охотиться всем племенем. В одиночку ведь с ним не справиться.

Каким образом здесь нужен был счет?

Командовал облавой самый старый и опытный охотник. Чтобы добыча не ушла, ее нужно было окружить. Ну, хотя бы так: 5 человек справа, 7 сзади, 4 слева. Тут уж без счета никак не обойтись. И вождь первобытного племени справлялся с этой первой задачей. Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как "пять" или "семь", он мог показать число на пальцах рук.

Даже сейчас на Земле существуют племена, которые при счете не могут обойтись без пальцев рук. Вместо числа "пять" говорят "рука", "десять" - "две руки", а "двадцать" - "весь человек". Тут уж и пересчитываются пальцы ног.

Лет 50 - 60 тому назад в нашей стране были такие народности, которые умели считать только на пальцах.

2. Послушайте рассказ.

О каком народе идет речь?

При помощи чего велся счет?

Проезжая однажды мимо стойбища чукчей, я заметил на склоне небольшое стадо оленей. Я насчитал 128 оленей. Когда я спросил у хозяина, сколько у него оленей, он ответил:

"Мы не считали. Но если хоть один олень пропадет из стада, глаза мои узнают сразу.

Если тебе нужно, посчитаю. Долго буду считать, поезжай пока в ярангу, а потом я принесу счет.

В яранге мы успели попить чаю, перекусить, поговорить с хозяином обо всем, а часа через два пришел наш подсчетчик. Он назвал число 128. Старик - хозяин удивился такому множеству оленей.

Наверное, ты ошибся. Так много оленей никогда у нас не было.

Старик решил проверить:

Для этого он разулся, и через три часа сообщил, что все верно подсчитали. Для подсчета не хватило своей семьи из пяти человек, пришлось пригласить еще двух человек из соседней яранги.

Как сосчитали оленей?

3. Так люди начинали учиться считать, пользуясь тем, что дала им сама природа - собственной пятерней. Иногда говорят: "Знаю, как свои пять пальцев" Не с того ли времени пошло это выражение, надо знать, что пальцев 5, зачем тогда считать.

4. Проходили многие, многие годы. Менялась жизнь человека. Люди приручали диких животных, на земле появились первые скотоводы, затем и земледельцы. Постепенно росли знания людей, и чем дальше, тем больше увеличивалась потребность людей считать. Скотоводам приходилось пересчитывать свои стада, а при этом их счет мог уже идти сотнями, тысячами. Земледельцу надо было знать, сколько земли нужно засеять, чтобы прокормиться. Людям все чаще приходится сталкиваться с большими числами, запомнить которые трудно или даже невозможно. Нужно было придумать, как их записывать.

И вот примерно 5 тысяч лет назад почти одновременно в разных странах - Вавилоне, Египте, Китае - родился способ записи чисел.

5. Прежде чем говорить об этом, давайте разберемся, как мы записываем число сейчас.

Мы пользуемся всего десятью цифрами, но с помощью этих десяти знаков можем записать любое число.

Как это получается?

Возьмем число 189. Чтобы его получить, надо

189 = 1 сот. + 8 дес. + 9 ед.

Мы такое сложение выполняем в уме и обычно даже не думаем об этом. Каждое число состоит из ступенек единиц, десятков, сотен, тысяч и т.д. Математики называют такие ступеньки:разрядами. Мы с вами считаем десятичными ступеньками - десятками.

6. Так вот около 5 тысяч лет назад люди додумались до того, что числа можно записывать по разрядам: отдельно единицы, отдельно десятки и т.д.

Египет.
Вавилон

7. Древние египтяне считали также как мы сейчас считаем - десятками. Но специальные знаки - цифры у них были только для разрядов: единиц, десятков, сотен, тысяч. Чтобы записать 7, египтянину приходилось записывать - рисовать 7 палочек.

А например число 1873 египтяне писали так:

Почему такая запись?

8. В Древнем Вавилоне считали не десятками, а шестидесятками. Число 60 играло у них такую же роль как у нас 10.

Представьте в виде суммы разрядных слагаемых

137 = 100 + 30 + 7

137 = 1 сот + 3 дес. + 7 ед.

А вавилонский ученый записал бы так

137 = 2 шестидесятки + 17 единиц

Проверьте, получается ли 137? Как считали?

Конечно, записывал он это не так как мы.

Вавилонская запись была не очень удобной. Особенно много было путаницы при записи больших чисел.

Интересно, что до сих пор мы пользуемся вавилонской системой счета. В часе 60 минут, а в минуте 60 секунд. Видимо это осталось в наследство от Вавилона.

9. Очень интересная система счета была у народов майя, которые жили в Средней Америке (там где сейчас Мексика)

Майя считали двадцатками, у них была двадцатеричная система счета.

10. У предков русского народа - славян, как и у других народов, первым учителем математики была жизнь. Записывали славяне цифры при помощи букв со специальными значками - титло.

11. В 16 веке при Иване Грозном на Руси появляются первые рукописные учебники по математике, а позже - печатные.

Особенно важную роль в развитии математики как науки сыграла книга Леонтия Филипповича Магницкого "Арифметика, или наука числительная". Она была настольной книгой всех образованных людей того времени. Великий русский ученый М.В. Ломоносов знал ее наизусть.

12.Вот как долго появлялась, зарождалась наука математика.

Но этот интересный мир чисел был не только полезным, необходимым, но и как все новое и мало известное порождал у людей суеверия, которые так и назывались числовые суеверия.

Какое число мы можем отнести к числовым суевериям? Почему?

Мы говорили, что у разных народов были разные системы счисления. Появилась и 12-ричная система, число 12 замыкало счет, поэтому оно считалось символом богатства. А дальше после этого числа должно следовать таинственное, неизвестное, страшное. Им оказалось число 13.

Кроме того число 13 не делится ни на одно число кроме как на себя и на 1.

В нумерации древних евреев 13 обозначали буквой М. Этой же буквой начинались слова смерть (мовес),мертвец. Все это послужило источником легенд о числе 13.

Кроме этого числа к нехорошим были отнесены числа 11, 666, 9, 41.

Но были числа, которые наоборот несли на себе символы полноты, совершенства, обожествления. Это 3, 7, 10, 40, 60.

13.Числовые суеверия часто использовали в разных целях гадалки, стремившиеся предсказать судьбу человека. Пытались они это сделать и при помощи логических или магических квадратов.

14 3 13
9 10 11
7 17 6

Один из способов составления

Подбираются 9 чисел, разность между соседними числами должна быть равна постоянному числу. Например: 1,3,5,7,9,11,13,15,17

В этом ряду подчеркиваем вторую тройку чисел. Сложив эти числа получаем сумму магич. квадрата (7+9+11=27). Эту тройку чисел располагаем по любой диагонали. Рядом с самым меньшим числом располагаем самое большое число в ряду (17), либо самое меньшее из ряда (1) с самым большим из трех подчеркнутых- 11.

Как видите, ничего сложного здесь нет, просто нужно знать математику.

14. Магическими чудодейственными силами обладает число 1001.

Попробуем раскрыть это таинственное свойство, проведя опыт - фокус.

* Запишите любое трехзначное число, покажите его соседу по парте.

* Теперь припишите к этому числу слева или справа такое же число.

* Полученное шестизначное число разделите на 7,

результата разделите на 11,
следующий результата разделите на 13.

* К полученному результату прибавьте 1

* Назовите ответ.

Я угадала задуманное число.

В чем секрет?

Приписывая к трехзначному числу такое же, мы умножили его на 1001.

Значит деля шестизначное число на 7, 11, 13, вы оказывается разделили его на 1001. Для хитрости прибавили число 1, а потом отняли его и получили ответ.

Такая особенность числа 1001 явилась причиной отнесения его к кволшебным.

15. Разговор об удивительном мире чисел можно продолжать. Ведь в математике так много интересного. ВЫСТАВКА

3. Итог.

Что нового узнали?
Чему научились?